Учёные против бесконечности: кому мешают огромные числа

Каково количество атомов в доступной для наблюдения части Вселенной?

Текущие оценки указывают на величину, выражаемую числом 1 с 80 нулями, или 10 в 80-й степени. Если же учесть составляющие эти атомы субатомные частицы, то общее число возрастёт. Однако, если взять число 10 в 90-й степени, то даже суммировав все атомы и субатомные частицы известной Вселенной, мы не достигнем этой величины. В определённом смысле, число 10 в 90-й степени не имеет отношения к физической действительности.

Относительно же бесконечности существуют разные точки зрения. Одни рассматривают её как обозначение непрерывного процесса, например, счета. Другие видят в ней непостижимо большое число. В любом случае, осмыслить её в рамках человеческого опыта сложно, даже обращаясь к самым масштабным известным нам объектам. Согласно космологической модели, Вселенная бесконечна, однако у неё есть своего рода "граница" — наблюдаемая Вселенная, ограниченная светом, достигшим нас со времён Большого взрыва. Всё, что находится за её пределами, фактически недоступно для познания.

Имеет ли это значение? С 1960-х годов группа исследователей, называющих себя ультрафинитистами, утверждает, что да. Они призывают с осторожностью относиться к числам вроде 10 в 90-й степени, не имеющим аналогов в реальном мире, и тем более — к бесконечности. По словам Дорона Зейлбергера, "это всего лишь иллюзия".

Ультрафинитизм, ранее считавшийся радикальным направлением, набирает всё больше сторонников, утверждающих, что использование огромных чисел и бесконечности подрывает основы науки. Джастин Кларк-Доан отмечает увеличение числа исследователей, глубоко размышляющих над этими вопросами, и говорит о потенциале для прогресса в этой области, пишет newscientist.

Уточнения

Иллю́зия (от лат. illūsiō — «заблуждение, обман») — обман чувств, нечто кажущееся, то есть искажённое восприятие реально существующего объекта или явления, допускающее неоднозначную интерпретацию.