Кубик Рубика полностью рассекречен

216792.jpegМеждународная группа калифорнийских математиков из Пало-Альто (США) с помощью компьютерной программы нового поколения, созданной компанией Google, просчитала все возможные положения кубика Рубика. Выяснилось, что какой бы вариант его сборки ни выбрать, в итоге надо совершить не более 20 ходов. Открытие, над которым бились 35 лет, наконец, сделано.

Раскрыть секрет головоломки удалось математику Морли Дэвидсону (Morley Davidson) из Кентского университета (Kent University), инженеру Google Джону Детриджу (John Dethridge), учителю математики из Дармштадта Герберту Косимба (Herbert Kociemba) и калифорнийскому программисту Томасу Рокицки (Tomas Rokicki).

Группа исследователей пришла к выводу, что любая случайная комбинация составляющих элементов этого устройства может быть преобразована в одноцветные стороны максимум за 20 ходов.

Ученые, задействовав компьютерную программу, рассчитали, что общее число стационарных состояний кубика Рубика превосходит 43×1018 (точное значение 43 252 003 274 489 856 000). Эта совокупность была разделена на 2,2 миллиарда групп, каждая из которых содержала 20 миллиардов позиций.

Читайте также: Нанотехнологии Леонардо да Винчи

По словам профессора Дэвидсона, было бы совершенно безнадежным попытаться просчитать все эти варианты. Поэтому исследователи сократили их число путем выявления дубликатов, используя теорию симметрии для выявления сходных комбинаций.

Пользуясь тем, что изменение положения кубика в пространстве и зеркальные его отражения дают похожие позиции — варианты с аналогичными решениями, математикам удалось уменьшить число групп до 55 882 296.

Для подобных вычислений обычно применяют суперкомпьютеры. Но исследователи пошли по другому пути. Чтобы проверить все эти комбинации, они задействовали целый парк довольно мощных компьютеров. Оборудование предоставила корпорация Google, в которой работает один из авторов исследования.

Распределение нагрузки на несколько машин позволило за несколько недель выполнить все необходимые расчеты. "На рассмотрение одной группы расчетов хороший компьютер тратит 20-30 секунд", — говорит Дэвидсон.

По его оценкам, одному приличному настольному персональному компьютеру с четырехъядерным процессором микроархитектуры Nehalem и тактовой частотой 2,8 гигагерц на это потребовалось бы около 35 лет машинного времени.

Читайте также: Математические коды кругов на полях

216791.jpegПолученный минимум в 20 ходов получил название "число Бога", поскольку только ему было изначально известно оптимальное число комбинаций, необходимое для решения головоломки.

Долгое время ученые полагали, что теоретический минимум необходимых ходов равняется 18, пока в 1995 году давнему фанату головоломки, математику Майклу Риду (Michael Reid), не удалось доказать, что существует позиция, требующая 20 перестановок. На проверку новой гипотезы ушло 15 лет. И это исследование, по-видимому, последнее.

"Мы знаем теперь наверняка, что это волшебное число равно 20, — заявил профессор Морли Дэвидсон, математик из Кентского государственного университета в штате Огайо. — Правда, мы втайне надеялись, что в ходе тестов найдем комбинацию, для которой нужен 21 ход", — сказал Дэвидсон.

Знаменитая головоломка была создана в 1974 году венгерским скульптором и архитектором Эрно Рубиком. С тех пор она стала одной из наиболее популярных игр. Считается, что кубик Рубика — лидер среди игрушек по общему количеству продаж: по всему миру было продано порядка 350 миллионов кубиков Рубика, — как оригинальных, так и различных аналогов. Если их поставить в ряд, то цепь головоломок протянется почти от одного до другого полюсов Земли.

Читайте также в рубрике "Наука и техника"

Встройте "Правду.Ру" в свой информационный поток, если хотите получать оперативные комментарии и новости:

Подпишитесь на наш канал в Яндекс.Дзен

Добавьте "Правду.Ру" в свои источники в Яндекс.Новости

Также будем рады вам в наших сообществах во ВКонтакте, Фейсбуке, Твиттере, Одноклассниках, Google+...

Комментарии
СМИ Финляндии требуют от Путина вернуть Выборг
Сталкеры нашли секретную украинскую военную базу
"Да, немцы потерпели поражение. Но..."
Трамп рассказал о поразившей его силе Путина
"Патриоты" потребовали запретить группу "Ленинград", ТВ и МИД России
Россия прокомментировала заявление Эстонии о гибели российской армии в Таллине
Латышку хотят линчевать за рассказ о хорошем СССР
У кого чего болит: Порошенко испугался атаки российской армии
Трамп рассказал о поразившей его силе Путина
У кого чего болит: Порошенко испугался атаки российской армии
Путин предупредил о последствиях включения в НАТО Грузии и Украины
"Патриоты" потребовали запретить группу "Ленинград", ТВ и МИД России
Сталкеры нашли секретную украинскую военную базу
"Лучше, чем супер": Лавров рассекретил приватную беседу президентов
В украинской тюрьме оставили Надежду
Путин предупредил о последствиях включения в НАТО Грузии и Украины
Сенсационные подробности встречи Путина и Трампа в Хельсинки
Слава Богу, туристы уехали: стадионы ЧМ-2018 начало смывать
Мэй "прогнулась" по российскому вопросу
Как из Молдавии сделали пуделя, а из России - "агрессора"
Великобритания сняла шляпу перед российской армией