Как деревья отражают математические закономерности на картинах художников

Деревья, изображенные на картинах известных художников Леонардо да Винчи и Пита Мондриана, следуют математическим закономерностям, которые наблюдаются в природе, утверждает новое исследование.

Согласно данным, опубликованным в журнале PNAS Nexus, в некоторых абстрактных картинах присутствует скрытая математика, передает independent.

Деревья в природе следуют "самоподобному" ветвлению, называемому фракталом, в котором одни и те же структуры повторяются на все меньших масштабах от ствола до кончика ветки.

В новом исследовании ученые изучили масштабирование толщины ветвей в изображениях деревьев в произведениях искусства. Они вывели математические правила для пропорций между диаметрами ветвей и приблизительным числом ветвей различных диаметров.

Эскиз дерева Леонардо да Винчи иллюстрирует принцип, согласно которому комбинированная толщина сохраняется на разных стадиях разветвления. Леонардо да Винчи заметил, что ветви деревьев сохраняют свою толщину при ветвлении.

Итальянский художник Ренессанса использовал параметр, называемый α, чтобы определить соотношения между диаметрами различных ветвей. Он утверждал, что если толщина ветви равна суммарной толщине двух меньших ветвей, то параметр α будет равен 2.

Исследователи проанализировали деревья в искусстве из разных уголков мира, включая те, что находятся в мечети Сиди Сайед в Ахмедабаде (Индия), японскую живопись периода Эдо и абстрактное искусство XX века.

Они обнаружили, что значения α в этих произведениях варьируются от 1.5 до 2.8, что схоже с диапазоном этого значения у деревьев в природе.

"Хотя фрактальное измерение существенно варьируется между деревьями и произведениями искусства, мы обнаруживаем, что диапазон α в случаях великих произведений искусства из разных культур и исторических периодов соответствует диапазону реальных деревьев," — заявили они.

Исследование предлагает новую перспективу для "оценки и воссоздания красоты деревьев", говорят ученые. Оно также подчеркивает, что искусство и наука могут предоставлять взаимодополняющие взгляды на естественный и человеческий мир, добавили они.

Уточнения

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).