Все ли тайны можно раскрыть с помощью математики

Спор о том, что важнее: теоретическая наука или практическая, наверное, немного моложе спора о курице и яйце. А для России спор о теоретиках и практиках в науке вообще актуален. О разграничении чистой и прикладной науки, о пересечении законов жизни и математики в эфире Pravda.Ru рассказывает математик, преподаватель мехмата МГУ Дмитрий Миллионщиков.

— Пифагор сказал, что все прекрасно благодаря числу. Потом нашли соотношение чисел и музыкальных тонов и начали понимать гармонию мира. Кеплер пытался найти пифагорейскую гармонию в орбитах светил, Ньютон — в законах динамики. Галилей считал, что Великая книга природы написана математическими символами. А Виктор Гюго заметил, что разум человеческий владеет тремя ключами, позволяющими познавать мир, — буква, звук и число. Как вы воспринимаете математику и насколько выделяется геометрия, которой вы занимаетесь? Вы познали гармонию сфер?

— Нельзя выделить раздел математики, в котором — только алгебра или геометрия, они очень причудливо переплетаются. Они тесно связаны и с нашей повседневной жизнью.

Вот наглядный пример — выпуклый многогранник, который напоминает футбольный мяч. В последнее время именно к таким многогранникам, которые сконструированы из многоугольников двух видов, возник огромный интерес. А пришел он из химии, молекулы. В вершинах этого многогранника молекулы углерода сидят, такие молекулы называются "фуллерены". Нобелевская премия не так давно была присуждена за их синтез, и сейчас продолжается довольно бурное изучение их свойств. А для математиков это — красивый объект и красивая неожиданная теорема.

— Вы сразу перешли на фуллерены, то есть как бы на практическую сторону. Но еще у Платона и Аристотеля были совершенно разные подходы к математике. Аристотель рассматривал математические понятия как абстракцию, не имеющую прямого отношения к объектам реальным. А Платон говорил, что они занимают промежуточное положение между эйдосами-идеями и конкретными видимыми нам предметами. Так что же вы сейчас изучаете?

— Наверное, кто работает в математике, так высоко чаще всего и не думает. Конечно, иногда хочется задуматься и о высоком. Ведь Платон и Аристотель — философы прежде всего. Конечно, математика сейчас многообразна, но, на мой взгляд, настоящая наука начинается именно тогда, когда ее трудно разделить на прикладную и чистую. Казалось бы, совершенно абстрактный математик Алан Тьюринг придумал машины Тьюринга.

Это такая совершенно абстрактная конструкция математической логики, очень красивая вещь. Но тот же Алан Тьюринг руководил группой английских математиков для расшифровки кодов немецкой шифровальной машины "Энигма", и сколько было спасено жизней в итоге. Поэтому очень трудно разграничить чистую и прикладную науку. Совершенно абстрактная деятельность может иметь очень практическое значение, но, к сожалению, она может довольно долго искать свое приложение.

Вопрос средств — больная тема для современных ученых, особенно математиков, потому что сейчас наука держится на системе грантов, безусловно финансируются в первую очередь прикладные вещи, дающие довольно быструю отдачу. В плане математики такого очень трудно ожидать.

Хотя есть успешные примеры, например, Google. Сергей Брин занимался, правда, не совсем чистой математикой, но тоже это все выросло из математики, довольно красивой и интересной.

Математика отражается на нашей жизни, особенно — геометрия. Я был свидетелем сценки в маршрутном такси. Водитель — кавказец здоровый. Заходит молодой человек — жертва ЕГЭ, как видно, спрашивает: "На Мичуринский доедем?" — "Параллельно едем". — "Значит, пересечемся?" — "Параллельно едем, в эвклидовом пространстве", — мрачно замечает. Вот как это вторгается. Все-таки в жизнь сегодня из математики много пришло, может быть, иногда в перевернутой форме.

Ведь всем понятны понятия "матрица", "функция", а дальше уже мало кто знает про изоморфизм, итерацию, бутылку Клейна, ленту Мебиуса, и более сложные — Канторову пыль. Но даже их можно встретить где-то в употреблении. Все-таки переходы такие есть даже в политику иногда, в экономику идет проникновение математических понятий абстрактных. Оно не всегда адекватно, но в основном соответствует.

Вот как Канторово множество — красивая абстракция, но очень важная для современной математики. Еще один пример — термин "топология локальной сети". Это же мы слышим вокруг себя, но каждый вкладывает в это словосочетание, мне кажется, разный смысл, но основа остается.

— Математика в России будет жить и приносить реальные плоды или просто выживать?

— Надо быть оптимистом. Пессимизм — плохое, губительное дело, особенно для высшей школы, науки. Надо сохранять оптимизм, и наши традиции должны сохраняться и держаться. Опять-таки знания лучше не через книги передаются, а через людей. Знания не должны пропадать, звенья в виде людей должны продолжаться.

Есть такая теорема, что через семь рукопожатий ты можешь выйти на любого человека. В математике через соавторов можно добраться до какого-то великого математика. Когда только отдельные какие-то изолированные точки в виде людей — это плохо, должна быть все-таки живая ткань научного сообщества.

Подготовил к публикации Юрий Кондратьев

Беседовал